Calcolo 1 [Analisi 1]

Argomenti trattati negli appunti:
L’elenco è stato stilato dopo una visione sommaria degli appunti, quindi può esserci più materiale di quanto indicato sopra. Inoltre stessi argomenti possono esser indicati con nomi diversi.

1° periodo
Numeri razionali – assiomatica, principio d’induzione, numeri reali, metodo di dedekind, classi contigue, sottoinsiemi dei numeri reali, maggiorante, minorante, massimo, minimo, limite superiore – inferiore, estremo superiore – inferiore, funzione – suriettiva – iniettiva – biettiva – invertibile – monotona – pari – dispari – elementari – composta, successioni numeriche, intorno, punto di accumulazione – frontiera – isolato, limite di una funzione in un punto, teorema dell’unicità  del limite – del doppio confronto – del confronto, funzioni divergenti, limite di una successione – di funzioni elementari – di polinomi – di funzioni composte – di combinazioni lineari – di prodotto di funzioni – del rapporto tra funzioni – notevoli – particolari, indeterminazioni, continuità , discontinuità , teorema dei valori intermedi – di Bolzano-Cauchy – di Weierstrass, derivata di funzioni elementari – composte – combinazioni lineari – prodotti – rapporti, interpretazione geometrica derivata, punto angoloso, cuspide, flesso a tangente verticale ascendente – discendente, teorema di rolle – lagrange – de l’hospital.
2° periodo
Studio crescenza – decrescenza funzione tramite derivata, passaggi per lo studio di funzione, estremi relativi, studio estremi relativi tramite derivata, teorema di fermat, convessità  , concavità  , punti di flesso, integrale definito, teorema linearità  – additività  – confronto – valore assoluto, teorema della media – media pesata, 1° e 2° teorema fondamentale del calcolo integrale, primitiva, funzioni iperboliche, equazioni differenziali lineari, problema di cauchy.

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Categoria: Lezioni ; Appunti del corso di Calcolo 1 - Prof. Pierpaolo Natalini - 7 CFU

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