Calcolo 2 [Analisi 2]

Argomenti trattati negli appunti:
L’elenco è stato stilato dopo una visione sommaria degli appunti, quindi può esserci più materiale di quanto indicato sopra. Inoltre stessi argomenti possono esser indicati con nomi diversi.

1° periodo
Curve parametriche, traccia, curva chiusa, versore tangente, curve equivalenti – orientazione, caso n-dimensionale, funzioni di più variabili reali – grafico – cilindriche, curve di livello, cono, paraboloide, semisfera, paraboloide iperbolico, insieme connesso – aperto, punti di frontiera, insieme chiuso, limite di una funzione a due variabili – operazioni sui limiti, funzione continua, derivata parziale, interpretazione geometrica derivate parziali, spazio tangente al grafico, teorema di Schwarz, equazioni alle derivate parziali – di laplace – di cauchy-riemann, funzioni affini, laplaciano in coordinate polari, funzione di classe c1, c2, derivazione funzioni composte, equazione delle onde, differenziabilità , schema proprietà  funzioni, derivate direzionali, gradiente, massimo e minimo assoluto – relativo, insieme compatto, punti critici – di incollamento, matrice hessiana, punti di sella, campi vettoriali, curva integrale, campo conservativo, potenziale scalare.
2° periodo
Decomposizione dominio, misura interna – esterna, integrale multiplo, teorema media – additività  – distributività , cilindroide, integrale doppio, normalità  rispetto agli assi – formule di riduzione, passaggio in coordinate polari, integrale triplo, formule di riduzione, coordinate cilindriche – sferiche, integrale di linea del campo vettoriale – di campi conservativi, equivalenza conservatività  e circuitazione nulla, lunghezza curva, curve regolari a tratti, formule di Green, dominio semplicemente connesso, condizioni di conservatività , divergenza, rotore, gradiente, potenziale vettoriale, superficie parametrica – cartesiana – regolare, integrale superficiale, flusso di un campo vettoriale, superficie regolare a pezzi – orientabile, teorema della divergenza, teorema di stokes, successioni, serie, convergenza, somma, progressione geometrica, somma telescopica, serie a termini non negativi, criterio del rapporto – integrale – del confronto asintotico, serie a segni alterni, criterio di leibniz, serie di potenze – di taylor, formula di maclaurin, o piccolo.

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Categoria: Lezioni ; Appunti del corso di Calcolo 2 - Prof. Filippo Tolli - 7 CFU

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