Argomenti trattati negli appunti:
L’elenco è stato stilato dopo una visione sommaria degli appunti, quindi può esserci più materiale di quanto indicato sopra. Inoltre stessi argomenti possono esser indicati con nomi diversi.
Richiami di geometria, pivot su aij, metodo di Gauss, programmazione matematica, minimo, combinazione convessa, insieme – funzione – programmazione convessa, funzione convessa lineare (PL), teorema di Minkowski-Weil, vertice, direzione estrema, metodo geometrico di soluzione, programmazione lineare in forma standard, soluzione base ammissibile (SBA), condizione di ottimo, algoritmo del simplesso, cambiamento di base, matrice Carry, formulazioni di p.l. : miscelazione – allocazione di risorse – taglio ottimo – problema dei trasporti, metodo delle due fasi, convergenza e degenerazione, regola anticiclo di Blandt, teoria della dualità – problema duale – gap di dualità – proprietà fondamentali, dualità debole – condizione sufficiente di ottimalità – dualità forte, teorema fondamentale della programmazione lineare, condizioni di ortogonalità , analisi della sensibilità , programmazione non lineare, richiami di analisi, matrice definita positiva – negativa, funzione convessa, sviluppo in serie, condizione sufficiente – necessaria del 1° e 2° ordine, algoritmo di discesa (line search), condizioni di esistenza di un minimo globale, condizione d’angolo, metodo del gradiente, condizione di sufficiente riduzione, condizione di wolfe, metodo di Armijo (backtracking), metodo di bisezione, convergenza globale – locale, rapidità di convergenza, metodo della interpolazione, metodo di newton puro – modificato, programmazione non lineare vincolata, vincolo attivo, condizioni KKT (Karush Kuhn Tucker), algoritmi per PNL vincolata, funzioni di penalità – barriera, esercizi.
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Schemi riassuntivi di ripasso per la programmazione non lineare (vincolata e non vincolata):
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